Il Teorema Della Mappa A Quattro Colori | likisurf.com
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Il teorema dei quattro colori Riccardo Cristoferi È un esempio di matematica che parte da pratiche colorare la mappa delle contee inglesi e risolve il problem a con metodi grafici. Di facile comprensione, si può introdurre facilmente in classe. Possibili correlazioni con la geografia e l’arte. Esempio di mappa a quattro colori Il teorema dei quattro colori è un teorema di matematica che afferma che data una superficie piana divisa in regioni connesse, come ad esempio una carta geografica politica, sono sufficienti quattro colori per colorare ogni regione facendo in modo che regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore. 50 relazioni. Il Teorema dei Quattro Colori Simone Costa 1 Introduzione al Teorema L’enunciato del teorema dei quattro colori si pu o esprimere, senza pretesa di formalismo come segue: ogni carta geogra ca si pu o colorare con quattro col-ori in maniera tale che due regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore. Va. Esempio di mappa a quattro colori Il teorema dei quattro colori è un teorema di matematica che afferma che data una superficie piana divisa in regioni connesse, come ad esempio una carta geografica politica, sono sufficienti quattro colori per colorare ogni regione facendo in modo che regioni adiacenti non abbiano lo stesso colore. 37 relazioni. teorema dei quattro colori. Come si è detto, il teorema che quattro colori sono sufficienti “a colorare una mappa politica sotto certe ragionevoli condizioni” è stato dimostrato per la prima volta solo nel 1976 da Appel e Haken. Ma per dimostrarlo essi dovettero servirsi di tre computer che lavorarono per un totale di circa 1200 ore.

Per enunciare il Teorema dei quattro colori in termini di colorazioni di gra basta osservare che ad ogni mappa geogra ca pu o essere associato un grafo nel seguente modo. Rappresentiamo ogni stato della mappa con un punto in corrispondenza della propria capitale e uniamo due punti se e solo se le capitali che essi rappresentano. Combinata alla forza bruta del computer, la genialità umana con cui si era dimostrato che bastava considerare quelle 1.500 mappe di base per comprendere tutte le altre mappe confermò ciò che Guthrie aveva ipotizzato nel 1852: per qualsiasi mappa i colori necessari non erano mai più di quattro. Sapere che il teorema dei quattro colori è. Teorema dei quattro colori. di dimostrare la congettura dei quattro colori per mappe che hanno al più 25 regioni. Fu usato anche da altri matematici, e in particolare da Heesch, che sviluppò i due ingredienti fondamentali per la dimostrazione: le regole di riduzione. Teorema dei quattro colori 2. comune non abbiano lo stesso colore 3. Il problema fu menzionato la prima volta da Ball in un articolo del 1892 in cui diceva che Möbius ne aveva parlato a lezione nel 1840. Il celebre problema dei quattro colori nasce storicamente Francis e Frederick Guthrie, 1852; A. Cayley, 1878 come problema di colorazione di carte geografiche: si vuole che due stati confinanti non abbiano lo stesso colore e ci si domanda se quattro colori siano comunque sufficienti per colorare gli stati di una qualunque possibile carta.

Per molti anni i matematici si lambiccarono il cervello per trovare una soluzione al problema dei quattro colori, perché Kempe li aveva fatti innamorare dell’idea di usarne solo quattro. E Heawood stesso provò a dimostrarlo con soli quattro colori, senza però riuscirci.

Il Teorema Della Mappa A Quattro Colori

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